Sesongvariasjoner I Moving Average

I praksis vil det glidende gjennomsnittet gi et godt estimat av gjennomsnittet av tidsserien hvis gjennomsnittet er konstant eller sakte endring. Ved konstant gjennomsnitt vil den største verdien av m gi de beste estimatene for det underliggende gjennomsnittet. En lengre observasjonsperiode vil gjennomsnittlig utvirke virkningen av variabilitet. Formålet med å gi en mindre m er å la prognosen svare på en endring i den underliggende prosessen. For å illustrere foreslår vi et datasett som inkorporerer endringer i det underliggende gjennomsnittet av tidsseriene. Figuren viser tidsseriene som brukes til illustrasjon sammen med den gjennomsnittlige etterspørselen fra hvilken serien ble generert. Middelet begynner som en konstant ved 10. Begynner på tid 21, øker den med en enhet i hver periode til den når verdien av 20 ved tid 30. Da blir det konstant igjen. Dataene blir simulert ved å legge til i gjennomsnitt, en tilfeldig støy fra en Normal-fordeling med null-middel og standardavvik 3. Resultatene av simuleringen avrundes til nærmeste heltall. Tabellen viser de simulerte observasjonene som brukes til eksempelet. Når vi bruker bordet, må vi huske at det til enhver tid bare er kjent med tidligere data. Estimatene til modellparameteren, for tre forskjellige verdier av m, vises sammen med gjennomsnittet av tidsseriene i figuren under. Figuren viser gjennomsnittlig glidende gjennomsnittlig beregning av gjennomsnittet hver gang og ikke prognosen. Prognosene ville skifte de bevegelige gjennomsnittskurver til høyre etter perioder. En konklusjon er umiddelbart tydelig fra figuren. For alle tre estimatene ligger det glidende gjennomsnittet bak den lineære trenden, idet laget øker med m. Laget er avstanden mellom modellen og estimatet i tidsdimensjonen. På grunn av lavet undervurderer det bevegelige gjennomsnittet observasjonene ettersom gjennomsnittet øker. Forskjellerens forspenning er forskjellen på en bestemt tid i middelverdien av modellen og middelverdien forutsatt av det bevegelige gjennomsnittet. Forspenningen når gjennomsnittet øker er negativt. For et avtagende middel er forspenningen positiv. Forsinkelsen i tid og bias innført i estimatet er funksjoner av m. Jo større verdien av m. jo større størrelsen på lag og forspenning. For en kontinuerlig økende serie med trend a. verdiene av lag og forspenning av estimatoren av middelet er gitt i ligningene nedenfor. Eksempelkurverne stemmer ikke overens med disse ligningene, fordi eksempelmodellen ikke øker kontinuerlig, men det begynner som en konstant, endrer seg til en trend og blir konstant igjen. Også eksempelkurvene påvirkes av støyen. Den bevegelige gjennomsnittlige prognosen for perioder inn i fremtiden er representert ved å flytte kurvene til høyre. Forsinkelsen og forspenningen øker proporsjonalt. Ligningene nedenfor angir lag og forspenning av prognoseperioder i fremtiden sammenlignet med modellparametrene. Igjen, disse formlene er for en tidsserie med en konstant lineær trend. Vi bør ikke bli overrasket over dette resultatet. Den bevegelige gjennomsnittlige estimatoren er basert på antagelsen om konstant gjennomsnitt, og eksemplet har en lineær trend i gjennomsnittet i en del av studieperioden. Siden sanntidsserier sjelden vil adlyde forutsetningene til en hvilken som helst modell, bør vi være forberedt på slike resultater. Vi kan også konkludere fra figuren at variasjonen av støyen har størst effekt for mindre m. Estimatet er mye mer flyktig for det bevegelige gjennomsnittet på 5 enn det bevegelige gjennomsnittet på 20. Vi har de motstridende ønskene om å øke m for å redusere effekten av variabilitet på grunn av støyen, og å redusere m for å gjøre prognosen mer lydhør for endringer i gjennomsnitt. Feilen er forskjellen mellom de faktiske dataene og den forventede verdien. Hvis tidsseriene er virkelig en konstant verdi, er den forventede verdien av feilen null og variansen av feilen består av et begrep som er en funksjon av og et andre begrep som er variansen av støyen. Første term er variansen av gjennomsnittet estimert med en prøve av m observasjoner, forutsatt at data kommer fra en befolkning med konstant gjennomsnitt. Denne termen er minimert ved å gjøre m så stor som mulig. Et stort m gjør prognosen uansvarlig for en endring i den underliggende tidsserien. For å gjøre prognosen lydhør for endringer, ønsker vi m så liten som mulig (1), men dette øker feilvariasjonen. Praktisk prognose krever en mellomverdi. Forecasting with Excel Forecasting-tillegget implementerer de bevegelige gjennomsnittlige formlene. Eksempelet nedenfor viser analysen som ble levert av tillegget for prøvedataene i kolonne B. De første 10 observasjonene er indeksert -9 til 0. Sammenlignet med tabellen over, forskyves periodindeksene med -10. De første ti observasjonene gir oppstartsverdiene for estimatet og brukes til å beregne det bevegelige gjennomsnittet for perioden 0. MA (10) kolonnen (C) viser de beregnede bevegelige gjennomsnittene. Den bevegelige gjennomsnittsparameteren m er i celle C3. Fore (1) kolonne (D) viser en prognose for en periode inn i fremtiden. Forespørselsintervallet er i celle D3. Når prognoseperioden endres til et større tall, blir tallene i Fore-kolonnen flyttet ned. Err-kolonnen (E) viser forskjellen mellom observasjonen og prognosen. For eksempel er observasjonen ved tidspunkt 1 6. Den prognostiserte verdien fra det bevegelige gjennomsnittet ved tid 0 er 11,1. Feilen er da -5,1. Standardavviket og gjennomsnittlig avvik (MAD) beregnes i henholdsvis celler E6 og E7. Definisjon av sesongmessighet - Inventory Optimization Software Sesonglighetsdefinisjon Hjem raquo Knowledgebase raquo Her Av Joanns Vermorel, sist revidert september 2011 I statistikk er etterspørselen - eller salget - av et gitt produkt sies å vise sesongmessighet når den underliggende tidsserien gjennomgår en forutsigbar syklisk variasjon avhengig av tiden innen året. Seasonality er et av de mest brukte statistiske mønstrene for å forbedre nøyaktigheten av etterspørselsprognosene. Eksempel: De fleste vestlige forhandlere har toppsalg i julesesongen. Illustrasjon av sesongmessige tidsserier Grafen nedenfor illustrerer 4 sesongmessige tidsserier (klikk for å forstørre). Tidsseriene aggregeres på ukentlig nivå over en periode på 159 uker (omtrent 3 år). Dataene representerer ukentlige forsendelser for 4 forskjellige produkter fra lageret til en stor europeisk forhandler. Den første dagen av året (1. januar) er merket med en grå vertikal markør. De historiske dataene vises i rødt mens Lokad-prognosen vises i lilla. Seasonality kan bli observert visuelt som en likhet av mønstrene fra ett år til det neste, bruk de grå markørene som referanser. Grunnmodell for sesongmessig nedbrytning La Y (t) være etterspørselen på tidspunktet t. Vi dekomponerer etterspørselen Y (t) i to komponenter: S (t) en strengt syklisk funksjon og Z (t) det ikke-sesongbaserte komplementet. Dette gir: Y (t) S (t) Z (t) hvor S (t 1 år) S (t) Hvis en slik funksjon S (t) kan estimeres, går prognoseprosessen typisk i tre trinn: Beregne deseasonalized time-series som Z (t) Y (t) S (t). Produser prognosen over tidsserien Z (t). muligens gjennom bevegelige gjennomsnitt. Gjenta sesongindikatorindeksene til prognosen etterpå. Tilbake til det opprinnelige problemet med å estimere sesongindeksene S (t). Forutsatt at det ikke er noen trend, kan S (t) estimeres med: S (t) AVERAGE (Y (t-1) MA (t-1) Y (t-2) MA (t-2) Y (t-3) MA (t-3).) der Y (t-1) er snarveien for Y (t - 1 år) og MA (t) det 1 årige glidende gjennomsnittet av Y (t). Tilnærmingen som foreslås i denne delen er naiv. men kan enkelt implementeres i Excel. Mange statistiske modeller finnes i litteraturen for å takle sesongmessigheten med mer kompliserte metoder. Eks: Box-Jenkins, ARMA, ARIMA, Holt-Winters. Utfordringer i estimering av sesongbestemte indekser Sesongsmodellmodellen illustrert ovenfor er en ganske naiv tilnærming som arbeider for lang jevn sesongmessig tidsserie. Likevel er det flere praktiske vanskeligheter ved estimering av sesongmessighet: Tidsseriene er korte. Levetiden til de fleste forbruksvarer overstiger ikke 3 eller 4 år. Som et resultat av dette, gir salgshistorikken i gjennomsnitt svært få poeng i fortiden for å estimere hver sesongindeks (det vil si verdiene til S (t) i løpet av året, se forrige avsnitt) . Tidsserien er støyende. Tilfeldige markedsfluktuasjoner påvirker salget, og gjør årstiden vanskeligere å isolere. Flere sesonger er involvert. Når man ser på salget i butikknivået, er sesongmessigheten til selve produktet vanligvis innfestet med sesongens bredde i butikken. Andre mønstre som trend eller produktlivssyklus påvirker også tidsserien. introdusere ulike typer bias i estimeringen. En enkel - om enn arbeidskraftintensiv metode for å løse disse problemene består i å manuelt lage sesongprofiler ut av aggregater av produkter som er kjent for å ha samme sesongmessige oppførsel. Levetiden til produktaggregatet er vanligvis langt lenger enn levetiden til de enkelte produktene, noe som reduserer disse estimeringsproblemene. Quasi-seasonality Det er mange mønstre som skjer en gang i året, men ikke alltid på samme dato. På Lokad kalder vi disse mønstrene kvasisk sesongbasert. Morsedag (som faller på forskjellige datoer avhengig av året og varierer også mellom landene) og andre ferier som Ramadan, påske og Hanukkah (som faller på forskjellige datoer avhengig av året), er kvasongårlige. Disse kvasi-sesongmessige hendelsene faller utenfor omfanget av klassiske sykliske prognosemodeller som antar at syklusperioden er strengt konstant. For å kunne håndtere disse kvasong sesongmessige hendelsene, er det nødvendig med en mer kompleks kvasyklisk logikk. Lokads gotcha Etter vår erfaring påvirker sesongmessigheten det store flertallet av menneskelige aktiviteter. Spesielt i tidsserier som representerer salg av forbruksvarer (mat og ikke-mat), er en sesongfaktor nesten alltid tilstede. Det skjer imidlertid ofte at kvaliteten på estimeringen av sesongindeksene, på grunn av mengden markedsstøy, blir for lav til å være praktisk bruk for å finjustere prognosene. Forekomsten teknologien til Lokad håndterer både sesongmessighet og kvasi-seasonality, så du trenger ikke å fortelle Lokad om dem, det er allerede tatt vare på. For å overvinne problemer som heves av den begrensede historiske dybden som er tilgjengelig for de fleste tidsserier i detaljhandel eller produksjon, bruker Lokad flere tidsserieanalyser, og sesongmessigheten vurderes ikke på et enkelt produkt, men ser på mange produkter. Ved å gjøre dette reduserer vi støyen i vår estimering av sesongmessigheten, men innfører også sesongmessig i prognosene selv når produktene har blitt solgt i mindre enn et år. Få optimalisert salgsprognoser med vår prognosekartoteksteknologi. Lokad spesialiserer seg på inventaroptimalisering gjennom etterspørselsforespørsel. Seasonality Management - og mye mer - er innfødte funksjoner i vår prognosemotor. Forsyningskjema emner Forutsigende emnerSeasonality Hva er sesongmessighet Seasonality er en egenskap av en tidsserie hvor dataene opplever vanlige og forutsigbare endringer som gjentas hvert kalenderår. Enhver forutsigbar endring eller et mønster i en tidsserie som gjenoppstår eller gjentas over en ettårsperiode kan sies å være sesongmessig. Sesongvirkninger er forskjellig fra sykliske effekter, da sesongbaserte sykluser er innenfor ett kalenderår, mens konjunkturvirkninger, som økt salg på grunn av lave arbeidsledighetsgrader, kan spanne tidsperioder kortere eller lengre enn ett kalenderår. BREAKING DOWN Seasonality Sesongløp refererer til periodiske svingninger i enkelte forretningsområder som skjer regelmessig basert på en bestemt sesong. En sesong kan referere til en tidsperiode som angitt av kalenderårene, som sommer eller vinter, så vel som kommersielle årstider, for eksempel høytiden. Bedrifter som forstår sesongmessigheten i virksomheten sin, kan lagre varelager. bemanning og andre beslutninger til å falle sammen med forventet sesongmessighet i tilknyttede aktiviteter. Det er viktig å vurdere effektene av sesongmessig når man analyserer aksjer fra et fundamentalt synspunkt. En virksomhet som opplever høyere salg i visse sesonger ser ut til å gi betydelige gevinster i høysesongene og betydelige tap i høysesongene. Hvis dette ikke tas i betraktning, kan en investor velge å kjøpe eller selge verdipapirer basert på aktiviteten ved hånden uten å regne med sesongmessige endringer som senere oppstår som en del av selskapets sesongmessige konjunktursyklus. Eksempler på sesongmessighet sesongmessighet kan observeres i en rekke forutsigbare endringer i kostnader eller salg som det relaterer til den vanlige overgangen gjennom årstidene. For eksempel, hvis du bor i et klima med kalde vintre og varme somre, vil husvarmekostnadene trolig stige om vinteren og falle om sommeren. Du regner med at årstidens oppvarmingskostnader oppstår hvert år. På samme måte ser et selskap som selger solkrem og solbriller i USA seg om at salget hopper opp om sommeren, men faller om vinteren. Midlertidige arbeidere Store forhandlere, som Wal-Mart, kan ansette midlertidige arbeidstakere som svar på de høyere kravene knyttet til høytiden. I 2014 forventet Wal-Mart å ansette ca. 60.000 ansatte for å kompensere for den økte aktiviteten som forventes i butikkene. Denne bestemmelsen ble gjort ved å undersøke trafikkmønstre fra tidligere feriesesonger og bruke den informasjonen til å ekstrapolere det som kan forventes i kommende sesong. Når sesongen er over, vil et antall midlertidige ansatte bli utgitt, ettersom de ikke lenger er nødvendige basert på trafikkforventningene etter sesongen. Ved å observere aksjekursene knyttet til Wal-Mart fra juli 2014 til juli 2015, kan sesongmessigheten overholdes. Mens den justerte nærprisen i juli 2014 ble oppført som 69,70, steg prisen i vinterferien til 82,34 i desember. Denne prisen gikk ned etter ferien, satt på 69,87 i juli 2015.